Николай Алексеевич Изобов
Николай Алексеевич Изобов родился 23 января 1940 г. в деревне Красыни Лиозненского района Витебской области. В 1965 г. окончил математический факультет Белорусского государственного университета, в 1967 г. – аспирантуру при БГУ, а в 1967–1969 гг. он стал ассистентом и научным сотрудником кафедры общей математики этого университета.
Математик, кандидат (1967 г.), а затем доктор (1979 г.) физико-математических наук, профессор (1990 г.), член-корреспондент АН БССР (1980 г.), академик НАН Беларуси (1994 г.), лауреат Государственной премии Республики Беларусь (2001 г.).
В 1969–1980 гг. Н. А. Изобов работал в должности штатного заместителя Главного редактора Всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения», в 1980–1991 гг. являлся заместителем Главного редактора этого журнала на общественных началах, а с 1992 г. стал членом редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения» Российской академии наук. В 1980 г. Николай Алексеевич был избран членом-корреспондентом АН БССР, после чего он перешел в Институт математики и работал в нем последовательно в должностях старшего научного сотрудника (1980–1986 гг.), заведующего лабораторией теории устойчивости (1986–1993 гг.) и заведующего отделом дифференциальных уравнений (с 1993 г. и по настоящее время). В 1995–1999 гг. Н. А. Изобов по совместительству возглавлял кафедру высшей математики Белорусского государственного университета.
Николай Алексеевич Изобов — крупный специалист в области обыкновенных дифференциальных уравнений. Основными направлениями его научных исследований являются теория характеристических показателей Ляпунова, теория устойчивости по линейному приближению, линейные системы Коппеля–Конти, уравнения Эмдена–Фаулера и линейные системы Пфаффа.
Уже в первых работах Н. А. Изобова было установлено, что почти все решения линейной дифференциальной системы произвольного порядка имеют нижние показатели Перрона, равные максимальному из нижних показателей ее решений, а также доказано существование линейных систем с множествами нижних показателей Перрона положительной меры Лебега. Николай Алексеевич доказал достижимость оценки старшего показателя в методе замораживания и получил ее уточнения.
Н. А. Изобовым совместно с профессором Б. Ф. Быловым решена восходящая к О. Перрону задача построения критерия устойчивости характеристических показателей линейной системы относительно малых возмущений. Им введены понятия экспоненциальных, минимальных, центральных высшего порядка и сигма-показателей линейных дифференциальных систем, предложены алгоритмы их вычисления и описаны определяющие свойства. Эти показатели являются достижимыми границами характеристических показателей решений линейных дифференциальных систем с возмущениями из различных наиболее важных для приложений классов, а также нелинейных систем с возмущениями высшего порядка малости. Математиком также описано взаимное расположение характеристических Ляпунова, экспоненциальных автора, центральных Винограда и генеральных Боля показателей линейных двумерных систем.
Н. А. Изобовым выделен полный класс линейных систем с инвариантными относительно обобщенных гробмановских возмущений характеристическими показателями. Кроме того, им доказана устойчивость старшего вверх и младшего вниз показателей линейной системы относительно этих возмущений и обнаружена их неустойчивость в противоположных направлениях, а также установлено существование этих систем произвольного порядка с гробмановскими спектральными множествами положительной меры Лебега. Им также решены частная и в некритическом случае совместно с Р. Э. Виноградом общая задачи Ляпунова об экспоненциальной устойчивости по линейному приближению.
В своих исследованиях по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям к задачам устойчивости Николай Алексеевич систематически применяет современный метод поворотов В. М. Миллионщикова, поэтому его можно считать одним из глубоких знатоков этого метода.
Эти и другие результаты Н. А. Изобова по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям к исследованию устойчивости дифференциальных систем по линейному приближению изложены в его монографии «Введение в теорию показателей Ляпунова» (2006 г.).
В теории линейных систем Пфаффа Н. А. Изобову, в частности, принадлежат доказательства существования систем с нижним характеристическим множеством положительной плоской меры; систем со счетным числом решений, имеющих попарно различные характеристические множества.
В последние годы математик осуществляет руководство прикладными исследованиями Отдела дифференциальных уравнений и принимает в них непосредственное участие.
В течение ряда лет он по совместительству преподавал в Белорусском государственном университете, а в 1995–1999 гг. возглавлял кафедру высшей математики. В 1994–2004 гг. Н. А. Изобов активно участвовал в аттестации научных кадров в качестве председателя Экспертного совета по математике ВАК Республики Беларусь, а с 2004 г. – в качестве его члена, а также члена специализированных советов по защите диссертаций в Институте математики и БГУ. Помимо членства в редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения», он является сотрудником редколлегий журналов «Доклады НАН Беларуси», «Весцi НАН Беларусi», «Труды Института математики НАН Беларуси», а также журналов «Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics» и «Central European Journal of Mathematics».
Всего Н. А. Изобовым опубликовано более 200 научных работ и подготовлено 18 кандидатов и 3 доктора физико-математических наук. За цикл работ «Исследование асимптотических свойств дифференциальных и дискретных систем» ему совместно с академиком И. В. Гайшуном в 2001 г. присуждена Государственная премия Республики Беларусь. В 2000 г. он был награжден орденом Франциска Скорины, а ранее – Почетной грамотой Совета Министров Республики Беларусь.
Источник: https://obm.bsu.by/matematiki/izobov-nikolaj-alekseevich/
